Ile kół naprawdę widzisz? Prosta zagadka z żółtkami, która ujawnia, dlaczego ludzie postrzegają różne rzeczy.
Prosty obrazek, zaskakująco skomplikowane pytanie
Na pierwszy rzut oka obrazek nie wydaje się szczególnie tajemniczy. Siedem okrągłych żółtek ułożono na talerzu w okrąg, tworząc schludny i przyjemny dla oka wzór. Ich jaskrawożółty kolor natychmiast przyciąga wzrok, a kolisty kształt jest łatwo rozpoznawalny. Obraz wydaje się zwyczajny – być może nawet zbyt prosty, by poświęcać mu dłuższą refleksję.
A potem pojawia się pytanie: ile kół widzisz?
Nagle to, co na pierwszy rzut oka wydawało się jednoznacznym obrazem……
stało się przedmiotem debaty.
Niektórzy obserwatorzy z pewnością siebie odpowiadają, że jest ich siedem. Inni upierają się, że właściwą liczbą jest osiem. Jeszcze inni wskazują na pustą przestrzeń pośrodku układu, twierdząc, że ją również należy uwzględnić. Są też tacy, którzy zaczynają analizować całe zdjęcie, wypatrując kolejnych kolistych zarysów, odbić czy subtelnych szczegółów, które być może wcześniej przeoczyli.
W ten sposób z pytania, które z pozoru ma tylko jedną oczywistą odpowiedź, szybko wyłania się kilka sprzecznych interpretacji.
To jeden z powodów, dla których ta wizualna zagadka jest tak intrygująca.
Nie wymaga
ona ani wiedzy matematycznej, ani zaawansowanych zdolności analitycznych, ani żadnej specjalistycznej wiedzy.W konkursie może wziąć udział każdy, kto widzi zdjęcie. Ale ćwiczenie ilustruje coś zaskakująco interesującego w codziennej percepcji: dwie osoby mogą zbadać ten sam obiekt i dojść do różnych opisów tego, co widzą.
Ta różnica zdań nie musi koniecznie oznaczać, że dana osoba ma lepszy wzrok lub wyższą inteligencję. Często oznacza to raczej, że zainteresowane strony patrzą na kwestię z różnymi założeniami.
Można liczyć tylko te żółtka, które są wyraźnie widoczne. Inny dotyczy płyty. Ktoś inny mógłby liczyć
zamknięte przestrzenie lub okrągłe układy, a nie obiekty fizyczne.
Każdemu może się wydawać, że zasady są oczywiste,choć zasady te nigdy nie zostały wyraźnie sformułowane.
Właściwe wyzwanie nie polega zatem jedynie na znalezieniu jakiejś liczby. Chodzi raczej o rozstrzygnięcie, co w ogóle można uznać za okrąg.
A gdy tylko kwestia ta pojawia się w dyskusji, sytuacja staje się ciekawsza, niż mogłoby się początkowo wydawać.
Dlaczego „siedem” jest najbardziej oczywistą odpowiedzią
Wielu obserwatorom jako pierwsza przychodzi na myśl odpowiedź: siedem.
Reakcja ta wynika bezpośrednio z najbardziej wyrazistych elementów na zdjęciu – siedmiu
zaokrąglonych żółtek, rozmieszczonych wokół centralnego punktu.
Żółtka te przykuwają uwagę swoim intensywnym kolorem, powtarzalnym wyglądem oraz zbliżonym do siebie kształtem.Tworzą one rozpoznawalną grupę, dzięki czemu dobrze nadają się do liczenia.
Jeśli zadać pytanie, ile widać kół, warto zacząć od najbardziej oczywistych obiektów o kształcie koła.
Przyjmując prostą zasadę liczenia, według której każde żółtko uznaje się za obiekt w przybliżeniu kolisty, otrzymujemy wynik: siedem.
Podejście to ma istotną zaletę: jest konsekwentne i łatwe do wyjaśnienia.
Każde żółtko liczone jest tylko raz. Osoba licząca nie musi szacować ukrytych granic, wyobrażać sobie
dodatkowych kształtów ani rozstrzygać, czy należy uwzględniać również puste obszary.
Odpowiedź opiera się na zbiorze wyraźnie rozpoznawalnych obiektów.
Jednak nawet ta pozornie prosta metoda opiera się na pewnym założeniu.Żółtko jaja nie jest bynajmniej idealnym kołem w sensie geometrycznym. To obiekt trójwymiarowy, który – patrząc z góry – może wydawać się okrągły. Jego kontur bywa nieco nieregularny, a na powierzchni mogą występować refleksy świetlne lub różnice w odcieniach barw.
Ściśle rzecz biorąc, koło to dwuwymiarowa figura geometryczna. Żółtko jest natomiast obiektem fizycznym, którego widoczny zarys przypomina koło.
W języku potocznym ludzie jednak
rutynowo określają zaokrąglone przedmioty mianem „kołowych” – nie wymagając przy tym matematycznej doskonałości.
Nazywamy kołami talerze, guziki, koła (w pojazdach), monety czy tarcze zegarów, mimo że obiekty te posiadają swoją grubość, fakturę i fizyczne niedoskonałości.
Na tym właśnie polega zagadka.codziennym użyciu języka.
Większość ludzi nie bada żółtek za pomocą przyrządów pomiarowych. Polegają oni na podobieństwie wizualnym, by rozpoznawać kształty zbliżone do koła.
Dlatego liczba siedem wydaje się tu naturalna.
Odpowiada ona siedmiu wyraźnie widocznym, charakterystycznym obiektom o kształcie zbliżonym do koła.
Gdy jednak ktoś rozszerzy zasady liczenia, wynik ulega zmianie.
Żółtko nie jest jedynym okrągłym elementem w tej scenie.
Warunki te może spełniać również sama tablica rejestracyjna.
Ta obserwacja prowadzi do kolejnej odpowiedzi.
Dlaczego inni widzowie doliczają się ośmiu?
Wynik „osiem” pojawia się, gdy obserwator – oprócz siedmiu żółtek – bierze pod uwagę także talerz.
Wyjaśnienie jest proste.
Istniejesiedem okrągłych żółtek, a talerz tworzy kolejny duży, kolisty zarys.
Siedem plus jeden daje osiem.
Ta interpretacja nie jest wcale bardziej wyrafinowana niż odpowiedź „siedem”. Wykorzystuje ona po prostu szerszą definicję tego, co należy policzyć.
Zamiast skupiać się wyłącznie na żółtkach, obserwator bierze pod
uwagę wszystkie wyraźne, okrągłe obiekty widoczne na obrazie.
Różnica może wydawać się nieznaczna, jednak zmienia ona charakter całego ćwiczenia.
Wyobraź sobie, że prosisz kogoś o policzenie kół na zdjęciu, na którym widać kilka monet leżących na okrągłej tacy.
Jeśli dana osoba skupi się na monetach, taca może zejść na dalszy plan.Jeśli jednak polecenie brzmi: „policz wszystkie widoczne okrągłe przedmioty”, taca staje się istotna.
Ta sama zasada odnosi się do zagadki z żółtkami.
Talerz stanowi ramę dla całej kompozycji. Ponieważ jest większy od żółtek i wizualnie je otacza, niektórzy obserwatorzy
mogą postrzegać go raczej jako tło niż jako odrębny obiekt.
Inni natomiast od razu dostrzegą jego kolisty zarys.
Żadne z tych podejść nie jest szczególnie zagadkowe.
Nasza uwaga często rozróżnia główny motyw obrazu od otoczenia, w którym się on znajduje.
Kwiat może odciągnąć uwagę od znajdującego się pod nim okrągłego wazonu. Tarcza zegara może stać się bardziej wyrazista.niż okrągły stół, na którym leży zegarek. Grupa barwnych obiektów może tak silnie zdominować obraz, że większe formy znajdujące się wokół nich przyciągają znacznie mniej uwagi.
Na obrazku z żółtkami to właśnie
one znajdują się na pierwszym planie, podczas gdy talerz pełni raczej rolę spokojniejszego elementu kompozycji.
Gdy jednak ktoś wspomni o talerzu, ów ósmy okrąg staje się już trudny do przeoczenia.
To jeden z najpiękniejszych momentów w przypadku zagadek wizualnych.
Można być od samego początku całkowicie przekonanym o słuszności jednej odpowiedzi, a po usłyszeniu wyjaśnienia innej osoby – natychmiast zrozumieć, dlaczego możliwe jest również inne rozwiązanie.jest.
Obraz się nie zmienił.
Rozszerzono jedynie regułę liczenia.
To rozróżnienie jest istotne, ponieważ pozwala przekształcić sytuacje, w których dochodzi do różnicy zdań, z rywalizacji w
proces wyjaśniania.
Zamiast pytać, kto ma rację, uczestnicy mogą zapytać, co każda z osób wzięła pod uwagę.
Tajemnica centralnego otworu
Centralny otwór to kolejny element, który może prowadzić do rozbieżności w postrzeganiu.
Gdy siedem okrągłych obiektów zostaje ułożonych w pierścień, przestrzeń między nimi może tworzyć wyraźnie widoczny obszar.
Niektórzy obserwatorzy dostrzegają w tym centralnym miejscu kolejny kształt koła.
Inni – nie.
Ta różnica rodzi subtelne pytanie:Czy koło musi być przedstawione za pomocą fizycznego obiektu, czy może nim być również pusta przestrzeń?
W wielu koncepcjach projektowania wizualnego puste obszary mają swoje
znaczenie.
Wystarczy pomyśleć o otworze w pączku, środku pierścienia czy pustej przestrzeni wewnątrz wieńca. Przestrzeń ta nie stanowi samodzielnego, stałego obiektu, a mimo to może przybierać rozpoznawalną formę.
Projektanci określają przestrzeń, która otacza elementy wizualne lub je od siebie oddziela, mianem „przestrzeni negatywowej” (ang. *negative space*).
Przestrzeń negatywowa może wpływać na odbiór kompozycji. Pozwala ona na uzyskanie równowagi wizualnej, wyznaczanie granic czy tworzenie kształtów, które bywają równie wyraziste, co otaczające je elementy.Obiekty.
W przypadku zagadki z żółtkami, centralny punkt układu skłania do takiej interpretacji.
Żółtka tworzą pierścień, a przestrzeń
pomiędzy nimi może przypominać zaokrąglony otwór.
Pojawia się jednak pewna komplikacja.
W zależności od dokładnego rozmieszczenia i odległości między żółtkami, linia środkowa może nie tworzyć ciągłego ani geometrycznie kolistego konturu.
Może być ona nieregularna, przerywana lub jedynie sugerowana przez otaczające ją kształty.
To, czy obszar ten należy uwzględnić, zależy od przyjętych reguł.
Jeśli instrukcje dopuszczają formy zbliżone do okręgów, tworzone przez tzw. przestrzeń negatywową (pustą przestrzeń), obserwator może mieć uzasadnione podstawy, by wziąć je pod uwagę.
Jeśli natomiast instrukcje wymagają wyraźnie wyodrębnionych,wymaga obiektów o kształcie kołowym, więc pusty obszar
może nie być odpowiedni.
Wyjaśnia to, dlaczego samo podanie wyższej liczby nie kończy sporu.
Istotne pytanie nie brzmi: czy człowiek jest w stanie wyobrazić sobie inne koło?
Chodzi o to, czy proponowane koło znajduje wyraźne potwierdzenie w obrazie i czy jest zgodne z przyjętą definicją.
Bez takiej definicji uczestnicy mogliby w nieskończoność rozszerzać zakres interpretacji, traktując coraz bardziej subtelne cechy jako odrębne kształty.
Centralny otwór unaocznia zatem jedną z najważniejszych lekcji płynących z tej zagadki.
Odpowiedź zależy nie tylko od samej obserwacji, lecz także odkategorii, które wybierają ludzie.
Co uznaje
się za okrąg?
Aby zrozumieć, dlaczego zagadka prowadzi do różnych odpowiedzi, warto przyjrzeć się słowu stanowiącemu sedno pytania.
Czym dokładnie jest okrąg?
W geometrii okrąg to zbiór wszystkich punktów na płaszczyźnie, które znajdują się w tej samej odległości od ustalonego punktu centralnego (środka).
Ta matematyczna definicja jest precyzyjna.
Okrąg posiada środek oraz promień, a każdy punkt na jego obwodzie znajduje się w odległości równej temu promieniowi od środka.
Zwykłe fotografie rzadko zawierają idealne, geometryczne okręgi w tak ścisłym tego słowa znaczeniu.
Obiekty fizyczne wykazują niedoskonałości. Kąt ustawienia aparatuprowadzą do zniekształceń.
Oświetlenie zmienia wygląd krawędzi. Obiekty, które w przestrzeni trójwymiarowej są kołowe, oglądane pod określonym kątem mogą wydawać się eliptyczne.
Mimo to, w codziennym życiu kształty kołowe są dla ludzi łatwo rozpoznawalne.
Nie muszą oni obliczać promieni ani analizować każdego punktu wzdłuż krawędzi.
Zamiast tego posługują się przybliżonymi cechami wizualnymi.
Obiekt wydaje się okrągły, jego linia brzegowa jest zakrzywiona wokół centralnego obszaru, a ogólny kształt przypomina znane nam koło.
Taka praktyczna interpretacja sprawdza się w codziennych rozmowach.
Zagadka dotycząca żółtka staje się skomplikowana przez to, że płynnie przechodzi ona między znaczeniami
matematycznymi a potocznymi, nie wyjaśniając, o które z nich w danym momencie chodzi….należy nadać odpowiednie znaczenie.
Jeśli chodzi o zliczenie kształtów zbliżonych do koła, oczywistymi kandydatami są żółtka jaj.
Jeśli celem jest policzenie pełnych, kolistych zarysów, istotnym elementem może okazać się talerz.
Jeśli zadanie uwzględnia również zaznaczone okręgi oraz puste pola, łączna liczba może wzrosnąć.
W przypadku, gdy obraz zawiera dodatkowe podkreślenia lub odbicia światła, interpretacja w jeszcze większym stopniu zależy od szczegółów widocznych na ilustracji.
Różnice te pokazują, dlaczego sposób sformułowania pytania ma tak duże znaczenie.
Bardziej precyzyjne
polecenie mogłoby brzmieć: „Policz siedem okrągłych żółtek” lub „Policz wszystkie wyraźnie widoczne przedmioty o kształcie koła, wliczając w to talerz”.
Inną możliwością byłoby poproszenie obserwatorów…to identify any clearly visible circular boundary, whether it belongs to an object or to an empty space.
Każda wersja generuje nieco inne zadanie.
There is nothing wrong with an open-ended puzzle as long as its ambiguity is recognized.
In fact, it may be this very uncertainty that makes people enjoy the discussion so much.
However, ambiguity should not be confused with evidence that a
particular answer is universally correct.
A unique solution requires a unique counting method.
Rola uwagi w tym, co widzimy
One reason the egg yolk puzzle works is that attention is selectivejest.
Kiedy ludzie przyglądają się obrazowi, niekoniecznie badają każdy jego fragment z taką samą uwagą.
Niektóre cechy szybko przyciągają wzrok.
Jaskrawe barwy, silne kontrasty, znajome przedmioty oraz powtarzające się kształty mogą szczególnie rzucać się w oczy.
Na tym obrazie żółte żółtka jaj należą prawdopodobnie do pierwszych elementów, które zauważa obserwator.
Ich podobny wygląd sprawia ponadto, że oko postrzega je jako
grupę.
Talerz stanowi natomiast kontekst.
Choć wizualnie może wydawać się większy, jego rola jako tła sprawia, że staje się mniej istotny dla wstępnej interpretacji widza.
Nie oznacza to jednak, że talerz jest niewidoczny.Oznacza to, że dostrzeżenie obiektu oraz podjęcie decyzji o uwzględnieniu go w realizacji określonego zadania to dwie różne kwestie.
Ktoś może wyraźnie widzieć talerz, a mimo to założyć, że pytanie dotyczy wyłącznie żółtka jaja.
Inna osoba może świadomie objąć wzrokiem cały obraz i od razu uwzględnić w nim tablicę rejestracyjną.
Obie te osoby mogą dysponować w pełni
sprawnym wzrokiem.
Ich uwaga jest jednak kierowana przez odmienne oczekiwania.
To samo zjawisko występuje również w codziennych czynnościach.
Szukając zawieruszonego pęku kluczy, można skupić się na stołach i blatach, pomijając przy tym półkę.
Podczas czytania……znanego akapitu można skupić się na znaczeniu zdania, przeoczając przy tym drobny błąd w pisowni.
Wchodząc do pomieszczenia w poszukiwaniu przyjaciela, człowiek zwraca uwagę raczej na twarze niż na ubrania, meble czy elementy wystroju.
Przykłady te nie są tożsame z zagadką dotyczącą żółtka, ale ilustrują szerszą prawidłowość: to, co postrzegamy, zależy częściowo od tego, co
chcemy osiągnąć.
Uwaga nie polega po prostu na rejestrowaniu całej sceny.
Chodzi w niej o selekcję informacji, które wydają się istotne.
Dlatego też nieprecyzyjne pytanie może skłonić odbiorców do udzielenia różnych odpowiedzi.
Każdy człowiek może nieświadomie decydować,tego, czego wymaga od niego zadanie.
A gdy już zapadnie ta decyzja, niektóre cechy zyskują na znaczeniu kosztem innych.
Zagadka daje możliwość dostrzeżenia tych różnic, nie traktując ich przy tym jako błędów.
Dlaczego pierwsza odpowiedź często wydaje się tak przekonująca
Proste zagadki wizualne wiążą się niekiedy z pewnym ciekawym zjawiskiem.
Patrzymy na obrazek,
liczymy rozpoznawalne kształty i niemal natychmiast dochodzimy do jakiegoś wniosku.
Ponieważ zadanie wydaje się proste, odpowiedź może być postrzegana jako bezdyskusyjnie poprawna.
W końcu jak trudne może być policzenie kilku okrągłych przedmiotów?
Poczucie pewności nie oznacza jednak automatycznie, że…że wzięto pod uwagę każdą możliwą interpretację.
Osoba obserwująca mogła zastosować rozsądną regułę, nie zdając sobie sprawy, że możliwe są również inne zasady.
Jest to szczególnie zrozumiałe w sytuacji, gdy pytanie wydaje się znajome.
Od lat ludzie odpowiadają na proste pytania dotyczące liczenia – w klasach szkolnych, podczas gier, w reklamach czy
w codziennych rozmowach.
Uczą się oni rozpoznawać istotne obiekty, liczyć je i podawać łączną liczbę.
Zazwyczaj pytanie jasno wskazuje, o jaką kategorię chodzi.
Jeśli ktoś pyta, ile jajek znajduje się w wytłaczance, to sama wytłaczanka nie jest liczona jako jajko.
Jeśli ktoś pyta, ile krzeseł znajduje się w pomieszczeniu, tostół jest nieistotny.
Pytanie „Ile widzisz kół?” jest jednak bardziej ogólne niż te przykłady.
Nie określono w nim, jakie obiekty lub granice należy wziąć pod uwagę.
Obserwator może mimo to podejść do zagadnienia tak, jakby dana kategoria była już zdefiniowana.
To
wstępne założenie może sprawić, że pierwsza udzielona odpowiedź wyda się bardziej przekonująca, niż jest w rzeczywistości.
Jeśli ktoś zaproponuje inną liczbę, pierwszą reakcją może być odrzucenie takiej propozycji.
Gdy jednak wyjaśniony zostanie alternatywny sposób liczenia, obie odpowiedzi stają się zrozumiałe.
Nie oznacza to, że każda zaproponowana odpowiedź zasługuje na takie samo uznanie.
Wskazane koło musi znajdować się na obrazkunadal być rozpoznawalne.
Oznacza to, że samo zaufanie nie wystarczy, aby znaleźć rozwiązanie.
Ta układanka stanowi delikatne przypomnienie, że pewność i kompletność to dwie różne rzeczy.
Dalszy ciąg na następnej stronie
